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    已知A，B是椭圆和双曲线的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（ ）
    A．k1+k2=k3+k4
    B．k1+k3=k2+k4
    C．k1+k2=-（k3+k4）
    D．k1+k3=-（k2+k4）
    【答案】分析：设出点的坐标，求出斜率的和，利用点在曲线上，化简，即可得到结论．
    解答：解：设M（x，y），则k1+k2=+=
    ∵，∴=-，∴k1+k2=-
    设N（x′，y′），则k3+k4=+=
    ∵，∴=，∴k3+k4=
    ∵O，M，N共线
    ∴
    ∴k1+k2=-（k3+k4）
    故选C．
    点评：本题考查椭圆与双曲线的综合，考查斜率的计算，正确计算是关键．
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    1. A.
      k1+k2=k3+k4
    2. B.
      k1+k3=k2+k4
    3. C.
      k1+k2=-（k3+k4）
    4. D.
      k1+k3=-（k2+k4）

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    （1）求证：；
    （2）求k1+k2+k3+k4的值；
    （3）设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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