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    已知a=(
    1
    2
    )0.3    ，b=20.3，c=(
    1
    2
    )0.2    ，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
    分析：由0＜a=(
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    2
    )0.3    ＜c=(
    1
    2
    )0.2    ＜（
    1
    2
    ）0=1，b=20.3＞20=1，能比较a，b，c三者的大小关系．
    解答：解：∵0＜a=(
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    )0.3    ＜c=(
    1
    2
    )0.2    ＜（
    1
    2
    ）0=1，
    b=20.3＞20=1，
    ∴b＞c＞a．
    故选C．
    点评：本题考查有理数指数幂大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，注意指数函数性质的灵活运用．
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    已知a∈（0，π），且sina+cosa=
    12
    ，则cos2a的值为
     
    ．

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    已知A（0，0），B(
    1
    2
    ，
    1
    3
    )，C(-
    1
    2
    ，
    1
    3
    )    ，则向量
    AC
    +
    AB
    的坐标是
     
    ．

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    已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=lnx，
    （1）若a=
    12
    ，求函数y=f（x）-2g（x）的极值，
    （2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（ax）成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，求f（x）的最小值；
    （Ⅲ）当a=1时，设数列{
    1
    n
    }的前n项和为Sn，求证：Sn-1＜f（n）-
    1-n
    n
    ＜Sn-1（n∈N且n≥2）．

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