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    设双曲线－y2＝1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 ，y≥0)上的点，线段|PkF|的长度为ak(k＝1,2,3，…，n)．若数列{an}成等差数列且公差d∈，则n的最大取值为________．

     

    14

    【解析】数列{an}递增，当a1最小，an最大，且公差d充分小时，数列项数较大．所以取a1＝－2，an＝3，算得d＝ (n＞1)，又d∈，所以5－4＜n＜26－5，又n∈N*，故n的最大取值为14.

     

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    (1)求椭圆E的方程；

    (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

     

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    已知圆O的方程为x2＋y2＝2，圆M的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是________．

     

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    圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．

     

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    在等差数列{an}中，a8＝a11＋6，则数列{an}前9项的和S9等于________．

     

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    若0<a<b<1<c，m＝logac，n＝logbc，r＝ac, 则m，n，r的大小关系是________．

     

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