练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (2007荆州模拟)已知函数．

    (1)若f(x)在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；

    (2)若a=1，a≤x≤e，证明：；

    (3)当a=1，证明：．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)∵，且f(x)在[1，e]上是增函数，

    ∴恒成立，

    即：在[1，e]上恒成立，∴a≥－1，故a的取值范围是．

    (2)证明：当a=1时，，．

    令．

    ∴．

    ∴F(x)在[1，e]上是减函数，

    ∴，

    ∴，

    即时，成立．

    (3)若a=1时，．

    ①当n=1时，不等式显然成立．

    综上对任意的正整数n，不等式恒成立．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007荆州模拟)已知椭圆的焦点是、，P是椭圆上的一个动点，过点向的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是

    [　　]

    A．圆

    B．椭圆

    C．直线

    D．双曲线的一支

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007荆州模拟)已知圆F的方程是，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(即在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若，，成等差数列，则α的值为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007荆州模拟)一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4∶1，体积为，则这个球的表面积是

    [　　]

    A．12

    B．12π

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案