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    求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积．
    分析：由题设条件，需要先求出抛物线y2=2x与直线y=4-x的交点坐标，积分时以y作为积分变量，计算出两曲线所围成的图形的面积
    解答：解：由
    y2=x
    x-2y-3=0
    解得，y=-1或3．
    故两个交点纵坐标分别为-1，3，
    则围成的平面图形面积S=
    ∫
    3
    -1
    [(2y+3)-y2]dy=(y2+3y-
    1
    3
    y3)
    |
    3
    -1
    =
    32
    3
    ．
    点评：本题考查定积分，解答本题关键是确定积分变量与积分区间，有些类型的题积分时选择不同的积分变量，解题的难度是不一样的．
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    Y

    　　 　　
     

     


    　　
    　　 　　

    y2=2px

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    B

    　　 　　
     

     

     


    　　
    　　 　　

    H

    　　 　　
     

     

    　　
    　　 　　

    X

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    Q(2p,0)

    　　 　　
     
    　　
    　　 　　

    O

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    A

    　　 　　
     

     

     

     

     

     

     

     

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    Y

    　　 　　
     

     


    　　
    　　 　　

    y2=2px

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    B

    　　 　　
     

     

     

     

     


    　　
    　　 　　

    X

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    Q(2p,0)

    　　 　　
     
    　　
    　　 　　

    O

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    A

    　　 　　
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    Y

    　　 　　
     

     


    　　
    　　 　　

    y2=2px

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    B

    　　 　　
     

     

     

     

     


    　　
    　　 　　

    X

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    Q(2p,0)

    　　 　　
     
    　　
    　　 　　

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    A

    　　 　　
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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