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    已知动点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    (1)求曲线的方程；                  (2)求m的取值范围.
    （1）（2）
    (1)在曲线上任取一个动点P(x,y),  
    则点(x,2y)在圆上.   … 3分
    所以有.  整理得曲线C的方程为. …
    (2)∵直线平行于OM，且在y轴上的截距为m,又,
    ∴直线的方程为.              
    由  ,  得                分
    ∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，
    ∴               
    解得.
    ∴m的取值范围是.
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