Question

19．已知集合A{x|$\sqrt{x}=\sqrt{{x}^{2}-2}$，x∈R}，B={1，m}，若A⊆B，求m=2．

Answer 1

分析 由方程$\sqrt{x}=\sqrt{{x}^{2}-2}$便可得到$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x={x}^{2}-2}\end{array}\right.$，这样可解出x=2，再根据A⊆B，从而可得出m=2．

解答 解：由$\sqrt{x}=\sqrt{{x}^{2}-2}$得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x={x}^{2}-2}\end{array}\right.$；
解得x=2；
∴A={2}；
∵A⊆B；
∴2∈B；
∴m=2．
故答案为：2．

点评 考查描述法、列举法表示集合的定义，子集的定义，以及元素与集合的关系，不要漏了x≥0．