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    已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，则m＝________.
    －8
    (2，m，1)·＝0，得m＝－8.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝BD．
    （1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
    （2）若二面角M－BD－A的大小为，求线段MN的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．

    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角Q—BP—C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

    求证：(1)AM∥平面BDE；
    (2)AM⊥平面BDF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

    （1）证明：∥面；
    （2）求面与面所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，点M在线段EC上（除端点外）

    （1）当点M为EC中点时，求证：平面；
    （2）若平面与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.

    (1)求PA的长；
    (2)求二面角B-AF-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是　　　.

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