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    已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.

     

    【答案】

    ..

    【解析】由抛物线的准线可设抛物线的标准方程，再根据过点,求出p值，得到抛物线方程，得到双曲线的焦点坐标，得到c值，得到a,b的一个方程，再根据双曲线过点,得到另一个a,b的方程，两方程联立解得a,b的值，从而确定双曲线的方程.

    设抛物线方程为： 将点代入方程得所以抛物线方程为：.准线方程为：，由此知道双曲线方程中：；焦点为点到两焦点距离之差为.

     

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    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

    已知抛物线C的对称轴与y轴平行，顶点到原点的距离为5，若将抛物线C向上平移3个单位，则在x轴上截得的线段为原抛物线C在x轴上截得的线段的一半；若将抛物线C向左平移1个单位，则所得抛物线过原点，求抛物线C的方程．

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