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若m=logab+logba(a>1,b>1),则(  )
A.m≥2B.m>2C.m≥4D.m>4
∵a>1,b>1,∴logab>0,logba=
1
logab
>0.
设logab=t,logba=
1
t
,则由基本不等式t+
1
t
≥2;
当且仅当t=
1
t
,即a=b时取等号,
故m=logab+logba=t+
1
t
≥2;
故选A.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a,b∈R,且ab≠0,则在
a2+b2
2
≥ab;
a
b
+
b
a
≥2;
③ab≤(
a+b
2
)2

(
a+b
2
)2
a2+b2
2

这四个不等式中,恒成立的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:陕西 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a2+b2=1,则2a+3b的最大值是(  )
A.2
2
B.4C.
13
D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x>y>0,则下列各式中正确的是(  )
A.x>
x+y
2
xy
>y
B.x>
xy
x+y
2
>y
C.x>
x+y
2
>y>
xy
D.x>
xy
>y>
x+y
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是(  )
A.ab<1<
a2+b2
2
B.ab<1≤
a2+b2
2
C.a<ab<
a2+b2
2
D.ab≤
a2+b2
2
≤1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是(  )
A.2
2
B.2C.4D.2
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需方木料0.1m3,五合板2m2;生产每个书橱需方木料0.2m3,五合板1m2,出售一张书桌可获利80元,出售一个书橱可获利120元,怎样安排生产,可使获利最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:

,那么满足的条件是(   )

A.       B.      C.      D.

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