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不等式x2-3x+2<0的解集为( )
A.(-∞,-2)∪(-1,+∞)
B.(-2,-1)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)
D.(1,2)
【答案】分析:把不等式坐标分解因式,因为小于0得到两个因式异号,讨论为负正或正负得到x的范围即可得到不等式的解集.
解答:解:由x2-3x+2<0得到(x-2)(x-1)<0,则x-2<0且x-1>0…①或x-2>0且x-1<0…②,
解出①为x<2且x>1即1<x<2;解出②为x>2且x<1,无解.
所以不等式的解集为(1,2)
故选D
点评:本题是一道基础题,要求学生会求一元二次不等式的解集.
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在区间[0,3]上任取一个数x,使得不等式x2-3x+2>0成立的概率为
 

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解不等式
-x2+3x-2
>4-3x

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x>2是不等式x2-3x+2>0的
 
条件.

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