A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{4}{25}$ | D. | $\frac{16}{25}$ |
分析 由已知中线段AB的长为10,在线段AB上随机取两个点C、D,设C、D坐标分别为x,y,则(x,y)点对应的平面区域为一个边长长为10的正方形,若|CD|>2,则|x-y|>2,求出满足条件的平面区域的面积,代入几可概型公式即可得到答案.
解答 解:线段AB上随机取两个点C、D,设C、D坐标分别为x,y,
则(x,y)点对应的平面区域如下图所示:
其中满足|CD|>2的平面区域如图中阴影部分所示:
故|CD|>2的概率P=$\frac{{S}_{阴影}}{S{\;}_{正方形}}$=$\frac{64}{100}$=$\frac{16}{25}$,
故选:D.
点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=$\frac{N(A)}{N}$求解.
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x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5-m | 7+m |
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t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.4 | 1.0 |
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A. | [-1,3) | B. | (-∞,-1]∪(3,4] | C. | (0,3] | D. | (0,3) |
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等 级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
频 率 | 0.30 | 2m | m | 0.10 |
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A. | -1 | B. | 0 | C. | -$\frac{2\sqrt{3}}{9}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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