Question

8．甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，则事件“甲站在两端”的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}{A}_{3}^{3}$=12，由此能求出事件“甲站在两端”的概率．

解答 解：甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}{A}_{3}^{3}$=12，
∴事件“甲站在两端”的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．