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    若向量
    m
    =（-1，2，0），
    n
    =（3，0，-2）都与一个二面角的棱垂直，且
    m
    、
    n
    分别与两个半平面平行，则该二面角的余弦值为
     
    ．
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式
    专题：空间向量及应用
    分析：由向量的夹角公式可得向量夹角的余弦值，进而可得二面角的余弦值．
    解答： 解：∵
    m
    =（-1，2，0），
    n
    =（3，0，-2）都与一个二面角的棱垂直，且
    m
    、
    n
    分别与两个半平面平行，
    ∴向量
    m
    与
    n
    的夹角θ或其补角即为该二面角的平面角，
    ∵cosθ=
    m
    •
    n
    |
    m
    ||
    n
    |
    =
    -3
    		5
    •
    		13
    =-
    3
    		65
    65
    ，
    ∴该二面角的余弦值为：±
    3
    		65
    65

    故答案为：±
    3
    		65
    65
    点评：本题考查空间向量的夹角公式，涉及二面角的平面角和向量夹角的关系，属基础题．
    练习册系列答案
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    		3
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