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    19．函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤0B．a＜1C．a＜2D．a＜$\frac{1}{3}$

    分析 根据f′（x）=3ax2-1＜0恒成立，求得实数a的取值范围．

    解答 解：函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，故f′（x）=3ax2-1＜0恒成立，
    故有3a≤0，求得a≤0，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的单调性和导数的关系，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．

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    9．若椭圆$\frac{x^2}{k+8}+\frac{y^2}{9}=1$的离心率$e=\frac{1}{3}$，则k的值为0或$\frac{17}{8}$．

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    10．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}sin\frac{π}{8}xcos\frac{π}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{π}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为1，5，O为坐标原点，求S△OPQ．

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    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，求过椭圆内点P（4，2）且被P平分的弦所在直线的方程．

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    14．已知等差数列{an}中，且a3=-1，a6=-7．
    （1）求{an}的通项an；
    （2）求{an}前n项和Sn的最大值．

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    4．设实数a，b满足a2+b2=1，则乘积ab的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    11．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，则该四边形的面积为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

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    8．下列不等式中成立的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2
    C．若a＞b＞0，则$\frac{b}{a}$＞$\frac{b+1}{a+1}$D．若a＞b＞0，则a+$\frac{1}{b}$＞b+$\frac{1}{a}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
    （1）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值记为g（a），求g（a）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为3，求实数a的值．

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