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8、在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(  )
分析:连接C1B,D1A,AC,D1C,将MN平移到D1A,根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角,而三角形D1AC为等边三角形,即可求出此角.
解答:解:连接C1B,D1A,AC,D1C,MN∥C1B∥D1A
∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角
而三角形D1AC为等边三角形
∴∠D1AC=60°
故选C.
点评:本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思想,属于基础题.
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5、在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为
60
度.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省肇庆市高三数学复习必修2模块测试试卷B 题型:选择题

在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(    )

 

 

A.30°       B.45°  C.90°      D. 60°

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三(上)数学复习试卷B(必修2)(解析版) 题型:选择题

在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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