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    已知正数a，b，c满足：ab+bc+ca=1．
    （1）求证：（a+b+c）2≥3；（2）求a
    		bc
    +b
    		ac
    +c
    		ab
    的最大值．
    （1）∵a2+b2+c2≥ab+bc+ca
    ∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥3（ab+bc+ca）=3
    当且仅当a=b=c取等号，故原不等式成立；
    （2）∵a
    		bc
    ≤a×
    b+c
    2
    =
    ab+ac
    2

    b
    		ac
    ≤b×
    a+c
    2
    =
    ab+bc
    2

    c
    		ab
    ≤c×
    a+b
    2
    =
    ac+bc
    2

    ∴a
    		bc
    +b
    		ac
    +c
    		ab
    ≤ab+bc+ca=1
    当且仅当a=b=c取等号，
    ∴a
    		bc
    +b
    		ac
    +c
    		ab
    的最大值为1．
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    1
    3
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    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    6
    		D．2

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    1
    b(a-b)
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    		2

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    AB
    •
    AC
    =4
    		3
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    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值    （　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列不等式一定成立的是（　　）
    A．x2+
    1
    4
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    1
    sinx
    ≥2（x∈（0，π））
    C．
    b
    a
    ＜
    b+1
    a+1
    （a＞0，b＞0）    		D．x+
    1
    x-1
    ≥3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求函数y=
    x2-2x+1
    x-2
    （x＜2）的最大值
    （2）函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的函数y=
    x2+1+c
    		x2+c

    （1）若c=-1，求该函数的值域．
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    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，则函数的最小值是       。

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