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    已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用平方关系，将分母1化为sin2α+cos2α，再分子分母同除以cos2α，化为正切，代入数据即可得到．
    解答： 解：由于tanα=2，
    则2sin2α-3sinαcosα-2cos2α=
    2sin2α-3sinαcosα-2cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    2tan2α-3tanα-2
    tan2α+1
    =
    2×4-3×2-2
    4+1
    =0．
    点评：本题考查同角的平方关系和商数关系，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
    （2）
    tan1°•tan2°…tan89°
    sin21°+sin22°+…+sin289°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示．
    （1）求A、ω及φ的值；
    （2）若α∈（-
    π
    2
    ，0），且f（
    α
    2
    +
    π
    12
    ）=
    5
    13
    ，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，则m2+n2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，则下列式子中值恒为正的是（　　）
    A、sin
    α
    2
    B、cos
    α
    2
    C、tan
    α
    2
    D、sin
    α
    2
    -cos
    α
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB=6，BC=2
    		3
    ，棱锥O-ABCD的体积为8
    		3
    ，则球O的表面积为（　　）
    A、16πB、32
    C、48πD、64π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；
    （3）若AB=BC=a，A1A=2a，求三棱锥F-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF的边长为
    		3
    ，则
    AC
    •
    DB
    =
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一批香梨中，随机抽取100个，其质量（单位：克）的频数分布表如表：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）10204030
    （Ⅰ）试估计该批香梨质量在[87.5，95）内的频率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从质量在[80，85）和[90，95）的香梨中共抽取5个，再从抽取到的5个香梨中随机取出2个，求取出的这2个其质量都在[90，95）内的概率．

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