精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知都是正实数,求证:
(Ⅱ)已知都是正实数,求证:.                          
见解析
(Ⅰ)∵

又∵,∴,∴
.………………………5分
法二:∵,又∵,∴
,展开得
移项,整理得.………………………5分
(Ⅱ) ∵,由(Ⅰ)知:

将上述三式相加得:

.………………………10分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知0<a<1,0<b<1,0<c<1。求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知xy均为正数,且xy,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(  )
A.设数列﹛an﹜的前n项和为sn,由an=2n﹣1,求出s1 =12 , s2=22,s3=32,…推断sn=n2
B.由cosx,满足x∈R都成立,推断为奇函数。
C.由圆的面积推断:椭圆(a>b>0)的面积s=πab
D.由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2 >23,…,推断对一切正整数n,(n+1)2>2n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是  (   )
A.综合法B.分析法C.归纳法D.类比法

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角”时, 假设正确的是(    )
A.假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角
B.假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角
C.假设三角形的内角三个内角中至多有两个是钝角
D.假设三角形的内角三个内角中至少有两个是钝角

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

  (12分) 设,且,,试证:

查看答案和解析>>

同步练习册答案