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    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准：（单位：吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全布市民用用水量分布情况，通过袖样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照 …… 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）若该市政府看望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由。

    【答案】（1）0.30；（2）估计月用水量标准为2.9吨，85%的居民每月的用水量不超过标准

    【解析】

    （1）利用频率分直方图中的矩形面积的和为1求即可

    （2）先大体估计一下所在的区间，再根据区间的频率之和为0.85，求解的值

    （1）由直方图，可得 ，

    解得.

    （2）因为前6组频率之和为

    而前5组的频率之和为

    所以.

    由

    解得.因此，估计月用水量标准为2.9吨，85%的居民每月的用水量不超过标准.

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    （1）甲中奖的概率；

    （2）甲、乙都中奖的概率；

    （3）只有乙中奖的概率；

    （4）乙中奖的概率.

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    （I）求椭圆的方程；

    （II）设直线l： 与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若 (O为原点) ，求k的值.

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    【题目】设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和；

    （3）若对任意正整数，不等式均成立，求的最大值.

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    【题目】已知函数的部分图象如图所示.

    （1）求的值；

    （2）求在上的最大值和最小值；

    （3）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样变化得到.

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