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    已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则（    ）

    A．        B．           C．           D．1

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因对于x≥0，都有，则，

    ∴函数的周期为T=4，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，x∈[0，2），f（x）=log2（x+1）∴，选A.

    考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性

     

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    已知函数是上的偶函数.

      （1）求的值；

    （2）证明函数在上是增函数．

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    已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（    ）

    Ａ．    Ｂ．

    Ｃ．　　　D．

     

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    已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有 给出下列命题：

    ①且是函数的一个周期；②直线是函数的一条对称轴；

    ③函数在上是增函数；  ④函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为              （把所有正确命题的序号都填上）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省三明市高一第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是(    )

       A.            B.           C.         D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市长河高三市二测模考数学理卷 题型：填空题

    已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，

    当且时，都有 给出下列命题：

    （1）且是函数的一个周期；

    （2）直线是函数的一条对称轴；

    （3）函数在上是增函数；

    （4）函数在上有四个零点.

    其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）

     

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