【答案】
分析:利用解析几何的性质可知3x+y=10表示直线的方程,则x
2+y
2表示直线上的点到原点的距离,推断出原点到直线3x+y=10距离为直线的点到原点的最短距离,最后利用点到直线的距离求得问题的答案.
解答:解:根据解析几何的性质可知,3x+y=10表示直线的方程,则x
2+y
2表示直线上的点到原点的距离的平方,
由于原点到直线3x+y=10距离为直线的点到原点的最短距离
故x
2+y
2的最小值为(
)
2=10
故选A
点评:本题主要考查了点到直线的距离的应用,曲线方程与不等式的综合.考查了学生数形结合的思想的应用.