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9.已知函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上是连续不断的,且满足f(a)•f(b)>0,则函数f(x)在(a,b)内(  )
A.肯定没有零点B.至多有一个零点
C.可能有两个零点D.以上说法均不正确

分析 举出正例函数f(x)=x2-x,x∈[-1,2],结合二次函数的图象和性质,可得结论.

解答 解:∵函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上是连续不断的,且满足f(a)•f(b)>0,
则函数f(x)在(a,b)内零点的个数不确定,
例如:当函数f(x)=x2-x,函数y=f(x)的图象在区间[-1,2]上是连续不断的,且满足f(a)•f(b)>0,
函数f(x)在(a,b)内有两个零点0,1,
故选:C.

点评 本题考查的知识点是函数零点的判断定理,举出合适的正例是解答的关键.

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