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    (本小题13分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x.
    (1)求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．

    (1)当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，
    又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)，
    ∴当x<0时，f(x)＝x2＋2x.
    f(x)＝
    (2)由(1)知作出f(x)的图象如图所示：

    由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，[0,1]．
    f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．
    （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
    （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是二次函数，且满足，
    （1） 求；   （2）若在单调，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0．5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
    （Ⅰ）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
    （Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数的图象经过点和，记（）
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，若，求的最小值；
    （3）求使不等式对一切均成立的最大实数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    沪杭高速公路全长千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于千米/时且不高于千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度(千米/时)的平方成正比，比例系数为；固定部分为200元.
    (1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；
    (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
    (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。
    (1)设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
    (2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算： 
    （Ⅱ）已知，求的值.

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