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试题

设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的一条对角线长为5，十二条棱长度之和为24，体积为2，然后整理可得所求的结果．
解答：

解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
a+b+c=6…①，
abc=2…②，
a²+b²+c²=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac= $\text{[math]}$ …④，
④÷②得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查长方体的有关知识，考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力，是基础题．

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设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则

1

a

+

1

b

+

1

c

等于（　　）

A．

4

11

B．

11

4

C．

11

2

D．

2

11

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A. B. C. D.

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等于（）
A．

B．

C．

D．

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设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则

等于（）
A．

B．

C．

D．

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