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【题目】在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A关于平面BDC1对称点为M,则M到平面A1B1C1D1的距离为(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,求出平面BDC1的法向量=(1,-1,1),从而平面BDC1的方程为x-y+z=0,进而过点A(1,0,0)且垂直于平面BDC1的直线方程为(x-1)=-y=z,推导出过点A(1,0,0)且垂直于平面BDC1的直线方程与平面BDC1的交点为,得到点A关于平面BDC1对称点M,由此能求出M到平面A1B1C1D1的距离.

以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,

D(0,0,0),B(1,1,0),C1(0,1,1),A(1,0,0),A1(1,0,1),

=(1,1,0), =(0,1,1),

设平面BDC1的法向量 =(x,y,z),

,取x=1,得=(1,-1,1),

∴平面BDC1的方程为x-y+z=0

过点A(1,0,0)且垂直于平面BDC1的直线方程为:

x-1=-y=z

令(x-1=-y=z=t,得x=t+1y=-tz=t

代入平面方程x-y+z=0,得t+1+t+t=0,解得t=

∴过点A(1,0,0)且垂直于平面BDC1的直线方程与平面BDC1的交点为

∴点A关于平面BDC1对称点M

,平面A1B1C1D1的法向量 =(0,0,1),

∴M到平面A1B1C1D1的距离为d=

故选:D.

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1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)

附:相关系数公式 ,参考数据.

(2)建立关于的回归方程,并预测第六年该公司的网购人数(计算结果精确到整数).

(参考公式:

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