Question

1．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”
• B． 若命题p为假命题，命题￢q为真命题，则命题“p∨q”为真命题
• C． “$\frac{a}{b}$＞1”是“a＞b＞0”的必要不充分条件
• D． 命题“任意x＞1，x+1＞2”的否定是“存在x≤1，x+1≤2”

Answer 1

分析 A．根据四种命题之间的关系进行判断．
B．根据复合命题之间的关系进行判断．
C．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
D．根据全称命题的否定是特称命题进行判断．

解答 解：A．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0且y≠0”，故A错误，
B．命题p为假命题，命题￢q为真命题，则q为假命题，则命题“p∨q”为假命题，故B错误，
C．若a=-2，b=-1，则满足$\frac{a}{b}$=2＞1，但a＞b＞0不成立，若a＞b＞0，则$\frac{a}{b}$＞1成立，
即“$\frac{a}{b}$＞1”是“a＞b＞0”的必要不充分条件，故C正确，
D．命题“任意x＞1，x+1＞2”的否定是“存在x＞1，x+1≤2”，故D错误，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．