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    点P和不共线三点A，B，C四点共面，且对于空间任一点O，都有，则λ=_____________.

     

    【答案】

    1

    【解析】

    试题分析：由得

       因为四点共面，所以共面

    即存在x,y使，观察两式可知

    考点：向量共面的条件

    点评：共面的充要条件是存在唯一的数对x,y使

     

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    对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    是点P，A，B，C共面的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
    ②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
    ③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则P、A、B、C四点共面；
    ④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
    n
    i=1
    xipi    ．
    其中所有真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
    ②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
    ③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则P、A、B、C四点共面；
    ④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
    n


    i=1
    xipi    ．
    其中所有真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足是点P，A，B，C共面的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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