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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为
    		2
    2
    ，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．
    3
    		2
    4
    		B．
    		2
    2
    		C．
    4
    		3
    3
    		D．
    		3
    2
    抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0），∴双曲线的一个焦点为（3，0）．
    令x=3，代入双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，可得
    9
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，∴y=±
    b2
    a
    ．
    ∵过点F且垂直于实轴的弦长为
    		2
    2
    ，
    ∴
    2b2
    a
    =
    		2
    2
    ，∴
    2(9-a2)
    a
    =
    		2
    2
    ，
    ∵a＞0，∴a=2
    		2
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    3
    2
    		2
    =
    3
    		2
    4
    ．
    故选A．
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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，另一焦点为F1，那么△ABF1的周长是（　　）
    A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点（1，0）作倾斜角为
    2π
    3
    的直线与y2=4x交于A、B，则AB的弦长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    3
    2
    		C．2D．
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线x=3与双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1的渐近线交于E1，E2两点，记
    OE1
    =
    e1
    ，
    OE2
    =
    e2
    ，任取双曲线上的点P，若
    OP
    =a
    e1
    +b
    e2
    （a，b∈R），则下列关于a，b的表述：
    ①4ab=1②0＜a2+b2＜
    1
    2
    ③a2+b2≥1④a2+b2≥
    1
    2
    ⑤ab=1
    其中正确的是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是（5，1），则4|MF|+5|MA|的最小值为（　　）
    A．12B．20C．9D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    n
    -y2=1    ，（n＞1）的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
    		n+2
    ，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．2D．4

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