练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列函数的周期
    （1）y=1-3cos2(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    ；
    （2）y=4sin(3x+
    π
    4
    )+3cos(3x+
    π
    4
    ).
    分析：（1）利用二倍角公式降次把函数化为一个角的三角函数的形式，然后求出周期．
    （1）利用两角和的正弦公式，把函数化为一个角的三角函数的形式，然后求出周期．
    解答：解：（1）y=1-3cos2(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    =-
    3
    2
    cos(
    2x
    3
    +
    π
    3
    )-
    1
    2

    T=
    2π
    2
    3
    =3π    函数的最小正周期是 3π．
    （2）y=4sin(3x+
    π
    4
    )+3cos(3x+
    π
    4
    ).    =5sin(3x+
    π
    4
    +θ)    其中tanθ=
    3
    4

    它的周期是T=
    2π
    3
    ． 函数的最小正周期是
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查运算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的周期：

    (1)f(x)=sinx+cosx;

    (2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列函数的周期
    （1）数学公式；
    （2）数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的周期：

    (1)f（x）＝sinx＋cosx;

    (2)f（x）＝cos2x＋sinxcosx-sin2x.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.4 三角函数的性质（解析版） 题型：解答题

    求下列函数的周期
    （1）；
    （2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案