Question

某中学为了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为，价格满意度为）.

人数             y		价格满意度
		1	2	3	4	5
服 务 满 意 度	1	1	1	2	2	0
	2		1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

      （Ⅰ）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；

    （Ⅱ）为改进食堂服务质量，现从且的所有学生中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）“服务满意度为3”时的5个数据的平均数为，

所以方差为4.4                                          ————5分

（Ⅱ）易知，符合条件的所有学生共5人，其中“服务满意度为2”的3人记为

“服务满意度为1”的2人记为. 

在这5人中抽取2人有如下情况：

共10种情况. 其中存在“服务满意度为1”的情况有7种.

所以至少有一人的“服务满意度”为1的概率为   ————12分