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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

     

    （1）f(x)＝－x2＋2x（2）存在m＝－1，n＝0，满足条件

    【解析】(1) f(x)＝－x2＋2x.

    (2)由f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，知fmax(x)＝1，∴ 4n≤1，即n≤＜1.

    故f(x)在[m，n]上为增函数，∴解得

    ∴存在m＝－1，n＝0，满足条件

     

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    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

     

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    设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.

    (1)求证：f(x)是周期函数；

    (2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；

    (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    “a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间是(0，＋∞)内单调递增”的________条件．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数f(x)＝的值域为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法正确的是______________．(填序号)

    ① 函数是其定义域到值域的映射；

    ② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；

    ③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；

    ④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x>0)，销售数量就减少kx%(其中k为正常数)．目前该商品定价为每个a元，统计其销售数量为b个．

    (1)当k＝时，该商品的价格上涨多少，才能使销售的总金额达到最大？

    (2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围.

     

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