已知等比数列
为递增数列，且
，
.（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
智趣暑假温故知新系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；
(2)求{an}的通项公式．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知曲线C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2 A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．
(Ｉ)求a2与an；
(Ⅱ)求Sn，并证明Sn＜
．
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；（Ⅱ）所有
.
，公比为
，
, 要注意分
为偶数， 
是首项为
，公比为
的等比数列,利用等比数列的求和公式，计算得到所有
，解得
2分
，所以
，
，解得
（舍）或
4分
，即
，不成立 8分
，即
，
，所以
10分
的前n项和中，
最小，且
，前n项和
，求n和公比q
，满足
，
，若
。
； (2)求证：
是等比数列； (3)若数列
项和为
，求
的前
项和为
，
，
；
，证明：数列
是等比数列；
的前
．
满足
.
中，
求数列{
}的前
项和