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    映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（ ）
    A．24
    B．6
    C．36
    D．72
    【答案】分析：根据题中称为“满射”的要求，即为了保证满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，必须先对集合A中四个元素进行处理，将其中两个合并成一组，然后再和集合B中的三个元素进行对应即可．
    解答：解：∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，
    ∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素，
    ∴先从集合A中选出两个元素组成一组，有C42=6，
    再与集合中的元素对应，有A33=6，
    根据乘法原理得：6×6=36．
    故选C．
    点评：本题主要考查了映射、排列组合计算原理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
    ③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
    其中真命题为
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有
    14
    个．

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    3、映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（　　）

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    设集合A={1，2，3，4}，集合B={-1，-2}，设映射f：A→B．如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有（　　）

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    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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