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    若函数f(x)=
    2sin(x+
    π
    6
    )+x4+x
    x4+cosx
    +1    在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　）
    A、M-N=2
    B、M+N=2
    C、M-N=4
    D、M+N=4
    分析：先对函数f(x)=
    2sin(x+
    π
    6
    )+x4+x
    x4+cosx
    +1    进行化简，变形后再其性质，由于其可以变为f(x)=
    2sin(x+
    π
    6
    )+x4+x
    x4+cosx
    +1    =
    cosx+
    		3
    sinx+x4+x
    x4+cosx
    +1=
    		3
    sinx+x
    x4+cosx
    +2    ，可令F（x）=f（x）-2=
    		3
    sinx+x
    x4+cosx
    是一个奇函数，利用此性质研究最大值与最小值的关系即可
    解答：解：∵f(x)=
    2sin(x+
    π
    6
    )+x4+x
    x4+cosx
    +1    =
    cosx+
    		3
    sinx+x4+x
    x4+cosx
    +1=
    		3
    sinx+x
    x4+cosx
    +2    ，
    令F（x）=f（x）-2=
    		3
    sinx+x
    x4+cosx
    ，它是一个奇函数，
    ∴F（x）的图象关于（0，0）对称
    ∴f（x）的图象关于（0，2）对称
    由此知最大值与最小值和为4即M+N=4
    故选D
    点评：本题考查三角函数的最值，解题的关键是对函数的解析式进行化简研究出函数的性质，由函数的性质得出最值的关系，本题是一个探究型题，从研究其性质入手解决此类题是常用的方法，本题考查了推理判断的能力．
    练习册系列答案
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    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[4，16]

    C．[－2，16]

    D．[4，10]

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    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[－2，16]

    C．[4，10]

    D．[4，16]

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    [　　]

    A．[－，1)

    B．[－，1]

    C．[－，1)

    D．[－，1]

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