精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
与直线2x+y+3=0垂直,且点P(2,1)到它的距离
5
为的直线的一般式方程为
x-2y±5=0
x-2y±5=0
分析:根据两直线垂直,设所求的直线方程为 x-2y+k=0,再根据点P(2,1)到它的距离为
5
列方程求出k的值,即得所求的直线方程.
解答:解:由所求的直线与直线2x+y+3=0垂直,可设所求的直线方程为 x-2y+k=0,
再由点P(2,1)到它的距离为
5
可得
|2-2×1+k|
1+4
=
5

解得k=±5,故设所求的直线方程为 x-2y±5=0,
故答案为:x-2y±5=0.
点评:本题主要考查两直线垂直的性质,用待定系数法求直线方程,点到直线的距离公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=aex+2x2在(0,f(0))处的切线与直线2x-y-3=0平行,则a=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求经过直线l1:x+y-3=0与直线l2:x-y-1=0的交点M,且分别满足下列条件的直线方程:
(1)与直线2x+y-3=0平行;
(2)与直线2x+y-3=0垂直.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

与直线2x-y-3=0相交的直线的方程是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点(0,1),且与直线2x+y-3=0平行的直线方程是
y=-
1
2
x+1
y=-
1
2
x+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

与直线2x-y+3=0垂直的抛物线C:y=x2+1的切线方程为
8x+16y-15=0
8x+16y-15=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案