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    已知
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（0，1），
    OM
    =（t，t）（t∈R），O是坐标原点．
    （Ⅰ）若点A，B，M三点共线，求t的值；
    （Ⅱ）当t取何值时，
    MA
    •
    MB
    取到最小值？并求出最小值．
    考点：平面向量的综合题
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）求出向量的坐标，运用平行的条件可判断求解t的值．
    （2）运用坐标求解数量积，转化为函数求解．
    解答： 解：（1）
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（-1，1），
    AM
    =
    OM
    -
    OA
    =（t-1，t），
    ∵A，B，M三点共线，∴
    AB
    与
    AM
    共线，t=
    1
    2
    ，
    （2）
    MA
    =（，1-t，-t），
    MB
    =（-t，1-t），
    MA
    •
    MB
    =2t2-2t，
    当t=
    1
    2
    时，
    MA
    •
    MB
    取得最小值-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的坐标运算，结合函数的性质求解最值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（
    2
    3
    ）100×（1
    1
    2
    ）100×（
    1
    4
    ）2014×42015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=（a+bx）n（n?N*）
    （1）当a=
    1
    4
    ，b=2时，展开式前3项的二项式系数和为37，求展开式中二项式系数最大的项的系数；
    （2）当时a=0，b=
    1
    2
    ，n=2时，y=f（x）与过点K（0，-1）的直线l相交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为D．证明：点F（0，1）在直线BD上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，且AB=BC=CA=2
    		3
    ，平面PAB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（　　）
    A、4
    B、3
    C、4
    		3
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠F1PF2=60°，则P到y轴的距离为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    		10
    2
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面的四个不等式：
    ①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
    1
    4
    ；③
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．
    其中不成立的有
     
     个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2，x＞m
    x2+4x+2，x≤m
    ，若函数y=f（x）-x恰有三个零点，则实数m的取值范围的（　　）
    A、[-1，2）
    B、[1，2]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使不等式
    		2
    -2sinx≥0成立的x的取值集合是（　　）
    A、{x|2kπ+
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z}
    B、{x|2kπ+
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    7π
    4
    ，k∈Z}
    C、{x|2kπ-
    5π
    4
    ≤x≤2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    D、{x|2kπ+
    5π
    4
    ≤x≤2kπ+
    7π
    4
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：以下命题正确的是
     
     （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
    ①非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    、
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•(
    AB
    -
    AC
    )    =0，则△ABC为等腰三角形．

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