已知函数f（x）=2sinωx在区间[ $数学公式$ ]上的最小值为-2，则ω的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（-∞，-2]∪[6，+∞）
D.
$数学公式$

D
分析：先根据x的范围求出ωx的范围，根据函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上的最小值为-2，可得到- $\text{[math]}$ ω≤- $\text{[math]}$ ，即ω≥ $\text{[math]}$ ，然后对ω分大于0和小于0两种情况讨论最值可确定答案．
解答：当ω＞0时，- $\text{[math]}$ ω≤ωx≤ $\text{[math]}$ ω，
由题意知- $\text{[math]}$ ω≤- $\text{[math]}$ ，即ω≥ $\text{[math]}$ ，
当ω＜0时， $\text{[math]}$ ω≤ωx≤- $\text{[math]}$ ω，
由题意知 $\text{[math]}$ ω≤- $\text{[math]}$ ，即ω≤-2，
综上知，ω的取值范围是（- $\text{[math]}$ ∪[ $\text{[math]}$ ）．
故选D．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性和最值问题．考查三角函数基础知识的掌握程度，三角函数是高考的一个重要考点一定要强化复习．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2-

，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（0，

）

D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2+log_0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

A．f^-1（x）=2^2-x（x＜2）

B．f^-1（x）=2^2-x（x＞2）

C．f^-1（x）=2^x-2（x＜2）

D．f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2（m-1）x²-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知函数f（x）=2sinωx在区间[]上的最小值为-2，则ω的取值范围是

已知函数f（x）=2sinωx在区间[ $数学公式$ ]上的最小值为-2，则ω的取值范围是