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    若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．
    分析：易得直线过圆心，可得a+b=1，代入可得
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b），展开由基本不等式可得答案．
    解答：解：由题意可知直线ax+2by-2=0过圆的圆心（2，1），
    故2a+2b-2=0，即a+b=1，
    所以
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）
    =3+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ≥3+2
    b
    a
    •
    2a
    b
    =3+2
    		2
    ，
    当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    时，取等号
    故
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是3+2
    		2
    ，
    故答案为：3+2
    		2
    点评：本题考查基本不等式求最值，得出直线过圆心是解决问题的关键，属基础题．
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    若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、4
    		2
    B、3+2
    		2
    C、2
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、1
    B、3+2
    		2
    C、5
    D、4
    		2

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    若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ，ab的取值范围是
    (0，
    1
    4
    ]
    (0，
    1
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）经过圆x2+y2-8x-2y+8=0的圆心，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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