[题目]已知圆与圆.(1)若圆与圆外切.求实数m的值,(2)在(1)的条件下.若直线l与圆的相交弦长为且过点.求直线l的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知圆与圆.

（1）若圆与圆外切，求实数m的值；

（2）在（1）的条件下，若直线l与圆的相交弦长为且过点，求直线l的方程.

【答案】（1）；（2）直线l方程为：或

【解析】

（1）先根据圆的方程求出圆心坐标和半径，再由由圆与圆外切，可知两圆心的距离等于两圆半径之和，代入数据求解即可；

（2）分析可知弦的垂直平分线过圆心，由勾股定理可求出圆心到直线的距离，再由直线l过点，可设出直线方程，分斜率存在和不存在两种情况，求出方程即可.

（1），，

，，

圆与圆外切，，

，；

（2）由（1）得，圆的方程为，

设圆心到直线l的距离，因为直线l与圆的相交弦长为，则有，代入数据解得，

当直线l无斜率时：直线方程为.符合题意.

当直线l斜率为k时，则直线方程为，

化为一般形式为，

则圆心到直线l的距离，解得.

综上，直线l方程为：或.

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C：1（a＞b＞0）经过点（，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．

（1）求椭圆C的方程

（2）是否存在定点M（异于点F），对任意的动直线l都有kMA+kMB＝0，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．

（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹.甲同学的解法是：解：设的坐标是，则根据题意可知

，化简得； ①当时，方程可变为；②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点； ③当时，方程可变为； ④这表示以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点和以为焦点，以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是：解：因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图，过点作轴的垂线，垂足为. 则.设直线与直线的交点为，则； ②即动点到直线的距离比到轴的距离大； ③所以动点到的距离与到直线的距离相等；④所以动点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线； ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答过程是从_____处开始出错的（请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ）.