[题目]已知圆与圆.(1)若圆与圆外切.求实数m的值,(2)在(1)的条件下.若直线l与圆的相交弦长为且过点.求直线l的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知圆与圆.

（1）若圆与圆外切，求实数m的值；

（2）在（1）的条件下，若直线l与圆的相交弦长为且过点，求直线l的方程.

【答案】（1）；（2）直线l方程为：或

【解析】

（1）先根据圆的方程求出圆心坐标和半径，再由由圆与圆外切，可知两圆心的距离等于两圆半径之和，代入数据求解即可；

（2）分析可知弦的垂直平分线过圆心，由勾股定理可求出圆心到直线的距离，再由直线l过点，可设出直线方程，分斜率存在和不存在两种情况，求出方程即可.

（1），，

，，

圆与圆外切，，

，；

（2）由（1）得，圆的方程为，

设圆心到直线l的距离，因为直线l与圆的相交弦长为，则有，代入数据解得，

当直线l无斜率时：直线方程为.符合题意.

当直线l斜率为k时，则直线方程为，

化为一般形式为，

则圆心到直线l的距离，解得.

综上，直线l方程为：或.

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