Question

已知函数y=f（x）的定义域为[1，2]，值域为[3，4]，若关于x的不等式f（x）≥a在[1，2]上有解，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域,函数的最值及其几何意义

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由关于x的不等式f（x）≥a在[1，2]上有解，则a≤f（x）_max，由条件可得f（x）的最大值为4，即可得到a的范围．

解答： 解：由于函数y=f（x）的定义域为[1，2]，值域为[3，4]，
即有f（x）的最小值为3，最大值为4，
关于x的不等式f（x）≥a在[1，2]上有解，
则a≤f（x）_max，
即有a≤4．
故答案为：（-∞，4]．

点评：本题考查函数的性质和运用，考查不等式有解的条件，考查判断能力，属于基础题．