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    17．小明同学每天下午4：00到5：00之间放学到家学习，小刚同学每天下午4：30到5：30之间到达小明家给他辅导功课，则小刚到小明家时就能见到小明的概率是（　　）
    A．1B．0.875C．0.65D．0.5

    分析 设小明x时刻到家，则4＜x＜5，小刚y时刻到小明家，则4.5＜y＜5.5，满足题意需y≥x，作图由几何概型的概率公式可得．

    解答 解：设小明x时刻到家，则4＜x＜5，小刚y时刻到小明家，则4.5＜y＜5.5，
    两人若要相会，需y≥x，即小刚在小明到家之后到达．
    如图所示，由几何概型求得P=0.875
    故选：B．

    点评 本题考查几何概型的会面问题，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    7．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=4，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=-72，则|$\overrightarrow{a}$|=6．

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    8．如图△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，D，E为线段AB的点，∠ACD=$\frac{π}{4}$，∠DCE=$\frac{π}{6}$，则△DCE的面积为（　　）
    A．$\frac{6-3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{9-3\sqrt{3}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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    5．下面有三个命题：
    （1）函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    （2）函数f （x）=|2cos2x-1|的最小正周期是π；
    （3）函数f （x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
    其中正确命题的序号是（1）．

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    12．函数f（x）=sinx+$\frac{1}{lnx}$的定义域是（　　）
    A．（0，+∞）B．（e，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（1，e）∪（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在某中学举行的环保知识竞赛中，随机抽取x名参赛同学的成绩（得分的整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数为40．
    （1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图，画出频率分布折线图；
    （2）若采用分层抽样的方法，从样本中随机取20人，则第三组和第四组各抽取多少人？
    （3）在（2）的条件下，从第三组和第四组抽取的人中任选取2人，则她们不在同一组别的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）是定义在R上的单调函数，f（1）=2且对于任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），
    （1）求f（0）、f（3）的值；
    （2）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞6对任意x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求函数f（x）=x•log2（x-2）+3的零点的个数．

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    7．分别写出在下列位置上的角的集合．
    （1）y轴负半轴；
    （2）x轴；
    （3）第一、三象限角平分线；
    （4）第四象限角平分线．

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