Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ________个．

Answer 1

3．
分析：根据题意知A∪B=A，则有B中元素分x²=3或x²=x两种情况，求出值后注意代入集合验证是否满足条件．
解答：∵B={1，x²}，A∪B={1，3，x}=A，∴B⊆A，故有两种情况：
①x²=3，解得x=±，经验证都符合题意；
②x²=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x的值可能是，0共有3个．
故答案为：3．
点评：本题考查了并集和子集的转换，根据A∪B=A得B⊆A，再由元素进行分类求解，注意需要把值再代入集合进行验证，是否满足条件以及集合元素的三个特征．