a＜1是不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：根据两个绝对值符号函数的性质，我们可以求出函数y=|x-1|+|x|的值域，进而可以求出满足不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的a的取值范围，与a＜1比较后，结合充要条件的判定方法，即可得到答案．
解答：解：∵函数y=|x-1|+|x|的值域为[1，+∞）
∴满足不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的a的取值范围为：a＜1
故＜1是不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的充要条件
故选C
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中利用两个绝对值符号函数的性质，求出函数y=|x-1|+|x|的值域，进而求出不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的a的取值范围，是解答本题的关键．
