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    （本小题满分12分）

    如图：平面直角坐标系中为一动点，，，.
    (1)求动点轨迹的方程；
    (2)过上任意一点向作
    两条切线、，且、交轴于、，
    求长度的取值范围.

    （1）
    （2）

    （1）设，， ∵

    ∴，   ∴ （4分）
    （2）设PE斜率为，PR斜率为  
    PE：    PR：
    令，， ∴ ……（2分）
    由PF和圆相切得：，  PR和圆相切得：
    故：为两解  
    故有：
    ， （2分）                            

    又∵，∴，∴ （3分）
    设，
    故 ，  ∴  （3分）
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    （12分）两定点的坐标分别A（-1，0），B（2，0），动点M满足条件，求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知三点、、．

    （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足.
    (1) 当t变化时,求点P的轨迹方程;
    (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,
    求直线BC的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线：与椭圆相交于、不同两点，经过线段上点的直线与轴相交于点，且有，，试求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段 的中点,则点的轨迹方程是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线是（  ）
    A．焦点在轴上的双曲线B．焦点在轴上的双曲线
    C．焦点在轴上的椭圆D．焦点在轴上的椭圆

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