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    18．函数f（x）=$\frac{ax-1}{x+3}$在（-∞，-3）上是减函数，则a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

    分析 分离常数便可得到f（x）=a-$\frac{3a+1}{x+3}$，根据f（x）为（-∞，-3）上的减函数，从而得到3a+1＜0，这样即可得出a的取值范围．

    解答 解：$f（x）=\frac{a（x+3）-3a-1}{x+3}$=$a-\frac{3a+1}{x+3}$；
    ∵f（x）在（-∞，-3）上为减函数；
    ∴3a+1＜0；
    ∴$a＜-\frac{1}{3}$；
    ∴a的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{3}$）．
    故答案为：（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

    点评 考查分离常数法的运用，反比例函数的单调性，以及图象沿x轴，y轴的平移变换．

    练习册系列答案
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    8．下列结论正确的是（　　）
    A．若A=R，B=（0，+∞），则f：x→|x|是集合A到集合B的函数
    B．若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，则f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
    C．函数的图象与y轴至少有1个交点
    D．若y=f（x）是奇函数，则其图象一定经过原点

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    9．设全集U=R，若集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}，则∁U（A∩B）为（　　）
    A．{1＜x≤5}B．{x≤-1或x＞5}C．{x≤1或x＞5}D．{1≤x＜5}

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    6．直线x=1，x=2，y=0与曲线y=$\frac{1}{x（x+1）}$围成图形的面积为（　　）
    A．ln2B．ln$\frac{4}{3}$C．ln3D．ln3-ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，且单调递减，若f（2-a）+f（4-3a）＜0，则a的取值范围为$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{2}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$（2，λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是λ＞-1且λ≠4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\sqrt{2}$，且经过点$（4，-\sqrt{10}）$．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}，求分别满足下列条件的m的取值集合：
    （1）A∩B=B；
    （2）A∩B≠∅

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