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【题目】已知f(x)=x3﹣3x,则函数h(x)=f[f(x)]﹣1的零点个数是(
A.3
B.5
C.7
D.9

【答案】D
【解析】解:∵f′(x)=3x2﹣3=3(x+1)(x﹣1),由f′(x)=0得:x=1或x=﹣1, ∴极值点为x=﹣1,1;
∴f(﹣1)=2为极大值,f(1)=﹣2为极小值;
∴f(x)=0有3个不同的实根;
由f(﹣2)=﹣2<0,f(2)=2>0
知三个实根x1 , x2 , x3分别位于区间(﹣2,﹣1),(﹣1,1),(1,2)
∴h(x)的零点相当于:
f(x)=x1
f(x)=x2
f(x)=x3
同样由上分析,以上每个方程都有3个不同的实根,
所以h(x)共有9个不同的零点.
故选:D.

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C.若a∥α,α⊥β,则α⊥β
D.若a⊥β,α⊥β,则a∥α

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