科目:高中数学 来源:湖南省高考适应性测试数学(理) 题型:解答题
(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点是轨迹上的动点,点,在轴上,圆(为参数)内切于,求的面积的最小值.
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科目:高中数学 来源:湖南省高考适应性测试数学(理) 题型:解答题
(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点是轨迹上的动点,点,在轴上,圆(为参数)内切于,求的面积的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分20分,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题10分.)
平面直角坐标系中,已知,…,是直线上的个点(,、均为非零常数).
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求的值;
(3)若点满足,我们称是向量,,…,的线性组合,是该线性组合的系数数列.
当是向量,,…,的线性组合时,请参考以下线索:
① 系数数列需满足怎样的条件,点会落在直线上?
② 若点落在直线上,系数数列会满足怎样的结论?
③ 能否根据你给出的系数数列满足的条件,确定在直线上的点的个数或坐标?
试提出一个相关命题(或猜想)并开展研究,写出你的研究过程.【本小题将根据你提出的命题(或猜想)的完备程度和研究过程中体现的思维层次,给予不同的评分】
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