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    正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为(　　)

    A.                  B.                   C.                  D.

    思路解析：如图所示，AB′=2，∠AB′A′即为AB′与底面所成角,为45°.

    ∴在Rt△AA′B′中，AA′=A′B′=.

    ∴三棱柱的体积V=S△A′B′C′·h=·A′B′·B′C′·sin∠A′B′C′·AA′

    =

    答案：A

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    A．
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    C．
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