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    已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1．
    （1）求曲线的方程；
    （2）设直线交曲线于两点，线段的中点为，求直线的一般式方程．
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）设是曲线上任意一点，利用两点之间的距离公式建立关于的方程，化简即为曲线的方程；（2）设，然后利用点差法，结合中点坐标公式与斜率进行转换即可求得直线的斜率，最后利用点斜式，通过化简可求得直线的一般式方程．
    试题解析：（1）设是曲线上任意一点，那么点满足：
    ，化简得．
    （2）设，由，
    ①②得：，由于易知的斜率存在，
    故，即，所以，故的一般式方程为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程.
    （2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点,若·=0,则k等于(　　)
    (A)    (B)    (C)       (D)2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝x2上的点到直线x＋y＋1＝0的最短距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点在原点，准线与轴垂直，且经过点的抛物线方程是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是(    )
    A．0＜r≤1B．0＜r＜1C．0＜r≤2D．0＜r＜2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2＝2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为(　　)．
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．不确定D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设某抛物线的准线与直线之间的距离为3，则该抛物线的方程为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).
    A．B．C．D．

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